陳淑萍

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常見的10組勾股數分別是?

常用的勾股數有：

3、4、5

5、12、13），（7、24、25），（8、15、17），（9、40、41），

（10、24、26），（11、60、61），（12、35、37），（48、55、73），（12、16、20），（13、84、85）。

勾股數的定義

勾股數，又名畢氏三元數。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。勾股數的依據是勾股定理。勾股定理是人類早期發現並證明的重要數學定理之一。勾股數指的是組成一個直角三角形的三條邊長，三條邊長都為正整數，例如直角三角形的兩條直角邊為a和b，斜邊為c，那麽兩條直角邊a的平方加b的平方等於斜邊c的平方，那麽這一組數組就叫做勾股數。

一般把較短的直角邊稱為勾，較長直角邊稱為股，而斜邊則為弦。結合勾股數創造了勾股定理，是為了解不定方程的所有整數解而創造的定律。勾股定理是用代數思想解決幾何問題的最重要的工具之一，也是數形結合的紐帶之一。

常見的勾股數有哪些？

勾股數（又名商高數或畢氏數）是由三個正整數組成的數組。

勾股定理：直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等於斜邊c的平方（aⲫbⲽcⲯ𜉀

當a為大於1的奇數2n+1時，b=2nⲫ2n,c=2nⲫ2n+1。

實際上就是把a的平方數拆成兩個連續自然數，例如：

n=1時(a,b,c)=(3,4,5)

n=2時(a,b,c)=(5,12,13)

n=3時(a,b,c)=(7,24,25)

這是最經典的一個套路，而且由於兩個連續自然數必然互質，所以用這個套路得到的勾股數組全部都是互質的。

​常見的勾股數如下所示：

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